Молодость
Родился в селе Побединское (один из пригородов Грозного). В 1988 году выехал в Казахстан, где жил и работал до 1998 года. С 1998 года возглавлял вооружённую группу, созданную для охраны членов семьи Ахмата Кадырова, жил главным образом в Москве.
Отряд «Горец»
В 1999 году принял участие в вооруженной стычке с ваххабитами, в которой погибли два его близких родственника. Тогда же примкнул к вооружённому отряду тогдашнего муфтия Ахмата Кадырова, боровшегося с ваххабитами. После назначения Кадырова главой администрации Чечни сформировал отряд «Горец», фактически являвшийся личной охраной Кадырова и прикомандированный к оперативно-координационному управлению ФСБ по Северному Кавказу. 25 июля 2004 года был тяжело ранен при покушении на Ахмата Кадырова. После убийства Ахмата Кадырова в 2004 году служба безопасности президента была расформирована, но отряд Байсарова был преобразован в оперативно-боевую группу «Горец» оперативно-координационного управления ФСБ по Северному Кавказу.
«Сразу же после захвата территории республики, например, в услужение к российским военным перешла группировка Мовлади Байсарова. Ее руководитель состоял в банде уголовника-рецидивиста Руслана Лабазанова, которую силовые структуры Чечни разгромили летом 1994 г. Между двумя войнами вместе со своими подручными он отметился захватами людей с целью получения выкупа», — отмечал в 2006 году Ваха Ибрагимов.
Конфликт с Рамзаном Кадыровым
13 ноября 2006 года Байсаров заявил газете «Время новостей», что для его задержания в Москву выехала группа «кадыровцев» с гранатомётом. Он также заявил, что если федеральная прокуратура интересуется им в связи со смертью Анны Политковской, то он готов отвечать на все вопросы. Хотя с 8 ноября к его поискам подключилась московская милиция, для чего в УБОПе был сформирован особый штаб, Байсаров открыто проживал в Москве, пользуясь покровительством ФСБ. 14 ноября его отряд был окончательно разоружен; 15 ноября МВД Чечни объявило Байсарова в федеральный розыск; по данным прессы, в Москву была отправлена спецгруппа захвата, а убийство лично курировал первый зампред правительства Чечни Адам Делимханов . Одновременно ФСБ сняла с Байсарова охрану.
Гибель
Байсаров был убит 18 ноября в Москве на Ленинском проспекте.
По официальной версии, Байсарова пытались совместно задержать сотрудники МВД Чечни и московских силовых органов, но при аресте он выхватил гранату, после чего был застрелен.
