Фойснер, Фрідріх Вільгельм: биография

Фойснер формулює правило, згідно з яким чисельникi_?є сума комбінацій зR₁,R₂, ...,R_nпо?-1 елементів, після видалення провідників яких залишається одна замкнута фігура, яка містить?. Кожна комбінація множиться на суму ЕРС, які належать замкнутої фігурі. ЕРС при цьому вважаються позитивними за напрямком, якщо в цьому напрямку позитивний струмi_j. Для визначення струму в провідникуb, якщо ЕРС знаходиться ва, використовується замкнутий контур, який проходить через ці обидва провідники (аіb). Той же самий замкнутий контур використовується для визначення струму ва, якщо ЕРС знаходиться вb. Тоді якщо в колі провідників ЕРС з гілкиабез зміни переноситься вk, то вабуде діяти той же самий струм, який раніше був уk.

Узагальнений метод контурних струмів

Максвелл, за повідомленням Джона Амброза Флемінга, винахідника першої електронної лампи, названої згодом діодом, у своїй останній університетської лекції показав інший вид розкладання струму в ланцюзі з провідниками. Судячи з того, як його описує Флемінг, метод не є документом загального. Передбачається, що ланцюг таким чином лежить на площині, що провідники ніде не перекриваються. Окружність кожного контуру, в якому передбачається один постійний струм, проходиться в певному напрямку (проти годинникової стрілки). Через кожен провідник всередині ланцюга тече два токи граничних контурів протилежних значень, і їх різниця і є протікає в цьому провіднику струм. Ясно, що подібне розташування ланцюга на площині не завжди можливо, як, наприклад, в ланцюзі, отриманої шляхом з'єднання двох протилежних вузлів у схемі моста Уїтстона.

У роботі наводиться, за словами самого Фойснера, «невелика зміна» , що дозволяє зробити метод загального призначення. Можна, як показав Кірхгоф, для кожного кола взяти різні системи? = n-m +1замкнутих контурів, з яких можна скласти всі можливі в ланцюзі замкнуті контуру. Фойснер пропонує вважати такою системоюk₁,k₂, ...,k_?, при цьому в кожному контурі протікає один постійний струмI₁,I₂, ...,I_?. Для кожного контуру і кожного провідника встановлюється яке-небудь напрямок, в якому струм повинен бути спрямований позитивно. Потім до кожного такого контуру слід застосувати закон Кірхгофа, що дозволить отримати?лінійних рівнянь міжЕ, опорами ланцюга іI₁, ...,I_?, звідки можна знайти шукані струми.

Фойснер вказує на те, що визначник, який можна отримати за допомогою класичної запису закону Кірхгофа, будеn-го порядку, а визначник, отриманий за Максвеллу, тільки?-го порядку. Таким чином, переваги нового методу не такі великі, як хотілося б. Окремі елементи форми Кірхгофа зазвичай також мають?-й порядок з-за (m-1) кратного появи коефіцієнтів ± 1. До того ж у Максвелла утворюється значно більшу кількість взаємно знищують членів, отже, запропонована Максвеллом методика не має суттєвих переваг у порівнянні з початковим підходом Кірхгофа.

Висновок

Уважне вивчення робіт Вільгельма Фойснера показує , що досягнуті ним наукові результати, найважливіші з яких були розглянуті випередили свій час, і несли в собі потенціал для прискореного розвитку аналізу електричних ланцюгів. Ми вважаємо, що його ім'я може бути поставлено в один ряд з такими загальновизнаними класиками, заклали основи теорії кіл, як Кірхгоф і Максвелл.

Розвиток ідей Фойснера стало долею небагатьох ентузіастів, які, як правило, не залишали послідовників . У результаті, схемний підхід до аналізу ланцюгів залишався в зародковому стані, що призвело в кінцевому підсумку до кризи всього символьного аналізу електричних ланцюгів.

У видавництві Ульяновського державного технічного університету в 2009 році видано монографію, присвячену історії розвитку схемного підходу В. Фойснера від його піонерських робіт до наших днів.

Сайт: Википедия