Микола Васильович Бугайов: биография

У 1886 році Бугайов став віце-президентом Московського математичного товариства, а з 1891 року і до кінця життя - президентом Товариства.

У 1887 році був обраний деканом фізико-математичного факультету університету, обіймав цю посаду до 1891 року, а потім у з 1893 року по 1894 рік.

Наукова діяльність в області математики

Дослідження в основному в області аналізу і теорії чисел. Довів гіпотези, сформульовані Ліувілля. Найбільш важливі роботи Бугаєва з теорії чисел були засновані на аналогії між деякими операціями в теорії чисел та операціями диференціювання та інтегрування в аналізі. Побудував систематичну теорію розривних функцій.

Роботи Бугаєва призвели до створення в 1911 році, через 8 років після його смерті, його учнем Дмитром Федоровичем Єгоровим (1869-1931) московської школи функцій дійсної змінної.

Московське математичне товариство

У 1863-1865 рр.. Бугаєв був у Європі. У цей час у Москві, у вересні 1864 року, виникло Московське математичне товариство - спочатку як науковий гурток викладачів математики (здебільшого з Московського університету), що об'єдналися навколо професора Миколи Дмитровича Брашмана. Повернувшись до Москви, Бугайов активно включився в наукову роботу Товариства. Початковою метою товариства було знайомство одне одного у вигляді оригінальних рефератів з новими роботами в різних галузях математики та суміжних наук - як власними, так і інших вчених, але вже в січні 1866 року, коли була подана прохання про офіційне затвердження Товариства, в його статуті була записана істотно більш амбітна мета: «Московське математичне Товариство засновується з метою сприяти розвитку математичних наук в Росії». Офіційно Товариство було затверджено в січні 1867 року.

Бугайов до самої своєї смерті був діяльним співробітником Товариства, входив до складу його бюро, виконував обов'язки секретаря. З 1886 року, після смерті Давидового, президентом Московського математичного товариства був обраний Василь Якович Цінгера (1836-1907), а віце-президентом - Бугаєв. У 1891 році, після того, як Цінгера попросився у відставку за станом здоров'я, президентом Товариства був обраний Бугайов; Микола Васильович обіймав цю посаду до кінця своїх днів.

Для публікації доповідей, прочитаних на засіданнях, був організований журнал «Математичний збірник», його перший номер вийшов у 1866 році; більшість робіт Бугайова були надруковані саме в ньому.

Бугайов брав активну участь і в роботі інших наукових товариств - Товариства поширення технічних знань, Товариства природознавства, Психологічного товариства , Товариства натуралістів.

Наукова діяльність у галузі філософії

Філософією Бугайов активно займався ще в студентські роки. У той період його займала можливість примирення ідеалізму з реалізмом, він говорив, що «все відносно і тол'ко в межах даних умов стає абсолютним».

Пізніше Бугаєва залучали ідеї позитивізму, але врешті-решт відійшов від них.

На засіданні Московського Математичного Товариства в березні 1904 року, присвяченому пам'яті Бугаєву, професор філософії Лев Михайлович Лопатін (1855-1920) у своїй промові говорив, що Микола Бугайов «за внутрішнім складом свого розуму, по заповітним прагненням свого духу ... був стільки ж філософ, як і математик ». У центрі філософського світогляду Бугаєва лежить (по Лопатіну) творчо перероблене поняття німецького математика і філософа Готфріда Лейбніца (1646-1716) - монада. Згідно Лейбніца, світ складається з монад - психічно діяльних субстанцій, що знаходяться між собою у відношенні встановленої гармонії. Бугаєв під монадою розуміє «самостійний і самодіяльний індивідуум ... живий елемент ...» - живий, оскільки володіє психічним змістом, суть якого - буття монади для себе самої. Монада для Бугаєва - той одиничний елемент, який є базовим для вивчення, оскільки монада є «ціле, неподільне, єдине, незмінне і собі рівне початок при всіх можливих відносинах до інших монад і до себе самої», тобто «те, що в цілому ряді змін залишається незмінним ». Бугаєв у своїх роботах досліджує властивості монад, пропонує деякі методики аналізу монад, вказує на деякі закони, властиві монада.