Учёба и трудовая деятельность
Родился 18 октября 1940 года в городе Балашове РСФСР в семье военнослужащего. Отец окончил службу в звании подполковника, на должности заместителя командира авиационного полка. Вскоре семья Старовойтовых переехала в город Каменка Пензенской области.
В 1962 году окончил Пензенский политехнический институт. Распределён в Калугу на завод «Калугаприбор», который выпускал оборудование для систем правительственной связи. Работал инженером, старшим инженером-настройщиком, заместителем начальника цеха.
В 1965 году вернулся в Пензу на предприятие «почтовый ящик 30/10» Министерства радиопромышленности СССР, в должности старшего инженера. В следующем, 1966 году, на базе этого предприятия был создан Пензенский научно-исследовательский электротехнический институт Министерства промышленности средств связи СССР, в котором Старовойтов проработал следующие 20 лет. Сначала занимал должности старшего инженера, ведущего инженера, начальника лаборатории, начальника сектора. С 1976 года — начальник научно-исследовательского отдела, заместитель директора института по научной работе.
С декабря 1982 года — первый заместитель Генерального директора Пензенского производственного объединения «Кристалл» по науке — директор Пензенского научно-исследовательского электротехнического института. С февраля 1983 года — Генеральный директор Пензенского производственного объединения «Кристалл» Министерства промышленности средств связи СССР. Это предприятие было ведущим в стране по разработке закрытых систем связи, передаче и перехвата информации, выполняло заказы Министерства обороны СССР и Комитета государственной безопасности СССР. А. В. Старовойтов стал крупным специалистом в этой области, успешное выполнение особо сложных государственных заказов предопределило внезапный поворот в его карьере.
Производственную деятельность успешно сочетал с научной и преподавательской работой в Пензенском политехническом институте.
Военная служба
В мае 1986 года А. В. Старовойтов был призван на военную службу и назначен заместителем начальника Управления войск правительственной связи по вопросам технического оснащения Комитета государственной безопасности при Совете Министров СССР. В том же году ему присвоили звание генерал-майора (до этого был подполковником действующего резерва КГБ СССР). За время своей служебной деятельности внес значительный вклад в обновление и перевооружение современной связной техникой органов и войск правительственной связи Российской Федерации.
В августе 1991 года указом Президента СССР М. С. Горбачёва был создан Комитет правительственной связи при Президенте СССР, председателем которого назначен генерал-лейтенант А. В. Старовойтов.
Во главе ФАПСИ
Одним из первых решений Президента России Б. Н. Ельцина после распада СССР стала перестройка органов государственной безопасности. Указом Президента России № 313 от 24 декабря 1991 года на базе бывших Восьмого главного управления КГБ СССР, Шестнадцатого управления КГБ СССР, Комитета правительственной связи при Президенте СССР, ряда научных и производственных организаций было создано Федеральное агентство правительственной связи и информации при Президенте Российской Федерации (ФАПСИ). Первым директором нового агентства назначен А. В. Старовойтов. В 1996 году ему присвоено звание генерал-полковника. Одно время должность Старовойтова называлась «Генеральный директор — Главнокомандующий войсками ФАПСИ при Президенте России» (источник — газета «Красная Звезда» за тот период).