Родился в 1781 г., сын сотенного атамана малороссийских казаков. В службу вступил 21 сентября 1798 г. юнкером в 5-й артиллерийский батальон генерал-лейтенанта Капцевича и в следующем году, находясь с войсками Суворова в Швейцарском походе, участвовал в сражении против французов 14 сентября у Чёртова моста.
По производстве в 1802 г. в подпоручики, Федоренко 23 июня 1803 г. был переведён в 3-й артиллерийский полк, в рядах которого участвовал 20 ноября 1805 г. в сражении под Аустерлицем, а в кампанию 1806—1807 гг. в битвах при Прейсиш-Эйлау, Гейльсберге и Фридланде, за что был награждён орденом св. Анны 4-й степени, золотым крестом и золотой шпагой с надписью «За храбрость».
В 1812 г., при вторжении французов в пределы России, он находился в делах при г. Друе 29 июня и 18 и 19 июля при мызе Якубове. Участвуя на другой день в сражении при Клястицах и в преследовании неприятеля к Полоцку до реки Дриссы, Федоренко с отличием действовал 5 и 6 августа в сражении под Полоцком, где за особенно искусное действие из орудий и за личное мужество получил благодарность командовавшего корпусом, графа Витгенштейна, и был награждён орденом св. Владимира 4-й степени с бантом. Находясь вслед за тем при штурме Полоцка и в делах при Чашниках, Старом Борисове и деревне Березы, Федоренко в последнем деле, 16 ноября, был ранен в левую ногу ружейной пулей и вынужден был оставить армию.
16 декабря 1821 г. Федоренко был награждён орденом св. Георгия 4-й степени (№ 3576 по списку Григоровича—Степанова).
29 мая 1826 г., уже в чине подполковника, он назначен командиром батарейной № 1-го роты 6-й артиллерийской бригады, а в следующем году произведён в полковники. Выступив с командуемой им 16-й артиллерийской бригадой в Турецкий поход 1828 г., Федоренко участвовал в форсированном движении русских войск в Валахию, в занятии Бухареста и при переправе через Дунай в пределы Болгарии. В том же году находился при обложении крепости Силистрии, в 1829 г. — при осаде Шумлы и происходивших там сражениях, и за отличие был пожалован орденом св. Владимира 3-й степени, а за участие в поражении верховного визиря при Кулевче и за переход через Балканы произведён 6 апреля 1830 г. в генерал-майоры.
В 1831 г. Федоренко снова выступил на боевом поприще, в пределах Привислянского края, где, командуя 2-ю артиллерийской дивизией, принял деятельное участие в делах против польских мятежников. Поступив в авангард главной русской армии, он находился при преследовании поляков от с. Иганье за p. Костржин, в поисках против неприятельских отрядов через Калушин к Янову и двухдневном кровопролитном бою в окрестностях города Седлеца, за отличие в котором получил орден св. Станислава 1-й степени. В июле того же года 2-я артиллерийская дивизия поступила в состав войск графа Крейца и 26 августа участвовала в штурме Варшавы. 18 октября 1831 г. Федоренко был удостоен ордена св. Георгия 3-й степени (№ 449)
Последним действием Федоренко в польской кампании было участие его в блокаде крепости Модлина и в преследовании затем остатков польской армии до прусской границы.
В 1840 г. он был назначен комендантом крепости Замостье, 16 апреля 1841 г. произведён в генерал-лейтенанты и, состоя вслед за тем около года комендантом Варшавской Александровской цитадели, в 1843 г. был определен на ту же должность в Новогеоргиевскую крепость. В последней должности Федоренко, награждённый в 1845 г. знаком императорской короны к ордену св. Анны 1-й степени, оставался до своей кончины, последовавшей в 1852 г.
