В 1825 г. Фенцль поступил на медицинский факультет в Вене, в 1833 г. защитил диссертацию на степень доктора медицины: «Versuch еіnеr Darstellung d. geographischen Verbreitungs- und Vertheilungs-Verh?ltnisse d. nat?rlichen Familie der Alsineen in der Polaregion und eines Theiles der gem?ssigten Zone der alten Welt». Вскоре после защиты диссертации ?енцль стал ассистентом по ботанике у Жакена младшего. Он примкнул к Эндлихеру и работал совместно с ним.
В 1836 г., когда Эндлихер был назначен хранителем ботанического отделения придворного естественно-исторического музея, Фенцль занял место его помощника. Здесь Фенцль помогал Эндлихеру в разработке «Genera plantarum», обработав для этого труда семейства Cyperaceae, Chenopodeae, Amarantaceae, Mesembryanthemeae, Portulaceae, Caryophylleae и Phytolaccaceae.
В 1840 г. Эндлихер стал заведующим кафедрой ботаники, а Фенцль занял его место хранителя. После смерти Эндлихера в 1849 г. Фенцль был назначен профессором ботаники, но остался в то же время хранителем музея.
Фенцль был членом Венской академии наук и вице-президентом Общества садоводства.
Из многочисленных работ Фенцеля по систематике растений следует отметить работы, касающиеся флоры России: в «Flora Rossica» Ледебура Ф. обработал семейства Alsineae, Portulacaceae и Paronychraceae и род Gypsophila, а также Alsineae для «Flores Samojedorum» Рупрехта.
