Обучался в Амстердамском университете, затем в Гёттингенском университете, где на него огромное влияние оказала Эмми Нётер.
Основные работы в области алгебры, алгебраической геометрии, где он (наряду с Андре Вейлем и О.Зарисским) поднял уровень строгости, и математической физики, где он занимался приложением теории групп к вопросам квантовой механики (наряду с Германом Вейлем и Ю.Вигнером). Его классическая книга Современная алгебра (1930) стала образцом для последующих учебников по абстрактной алгебре и выдержала множество переизданий.
Ван дер Варден — один из крупнейших специалистов по истории математики и астрономии в Древнем мире. Его Пробуждающаяся наука (Ontwakende wetenschap 1950, рус. пер. 1959) даёт развёрнутое изложение истории математики и астрономии в Древнем Египте, Вавилоне и Греции. В Приложении к русскому переводу этой книги опубликована статья «Пифагорейское учение о гармонии» (1943) — фундаментальное изложение пифагорейских взглядов на музыкальную гармонию.
Книги и статьи на русском языке
- Ван дер Варден Б.Л. Пробуждающаяся наука. Математика древнего Египте, Вавилона и Греции. М.: Физматлит, 1959. (Репринт: М.: КомКнига, 2006).
- Б. Л. ван дер Варден, Гелиоцентрическая система в греческой, персидской и индийской астрономии, in «From deferent to equant: A Volume of Studies in the History of Science in the Ancient and Medieval Near East in Honor of E.S. Kennedy», Annals of the New York Academy of Sciences, Volume 500, June 1987, 525—545.
- Ван дер Варден Б.Л. Метод теории групп в квантовой механике. -М.: ЛКИ, 2007.
- Ван дер Варден Б.Л. Современная алгебра. тт.1-2,М-Л: ОНТИ НКТП, 1937.
- Ван дер Варден Б.Л. Алгебра.Определения, теоремы, формулы. СПб.: Лань, 2004.
- Ван дер Варден Б.Л. Пробуждающаяся наука II. Рождение астрономии. М.: Наука, 1991.
- Б. Л. ван дер Варден, О движении планет по Гераклиду Понтийскому, Arch. Internat. Hist. Sci. 28 (103) (1978), 167—182.
