Родился в 1811 г., начал службу подпрапорщиком в лейб-гвардии Измайловском полку.
В 1829 г. был произведён в прапорщики, в 1831 г. участвовал в военных действиях против польских мятежников и отличился при штурме Варшавы. По окончании в 1837 г. с малой серебряной медалью Императорской военной академии отправился на Кавказ, где принял участие в ряде экспедиций; особое отличие Вольф выказал в 1839 г. при знаменитом штурме укреплённого аула Ахульго.
Произведённый за боевые отличия в подполковники, Вольф в 1841 г. был назначен преподавателем при Военной академии, в 1842 г. произведён в полковники, а в 1843 г. сделан адъюнкт-профессором и членом Комитета при главном управлении путей сообщения и публичных зданий.
В 1844 г. Вольф был послан с особым поручением от императора Николая I на Кавказ и оставлен там в распоряжении генерала Нейдгардта, в том же году принял участие в экспедиции в Чечню и 6 декабря того же года «за отличие» назначен флигель-адъютантом к Его Императорскому Величеству. В 1845 г. принял участие в Даргинской экспедиции и за боевые отличия произведён 7 августа 1847 г. в генерал-майоры Свиты. В 1846 г. назначен обер-квартирмейстером штаба отдельного Кавказского корпуса; 1 февраля 1852 г. за беспорочную выслугу 25 лет награждён орденом св. Георгия 4-й степени (№ 8840 по списку Григоровича—Степанова).
28 октября 1854 г. Вольф по расстроенному здоровью вышел в отставку; в 1856 г. вновь определился на службу с назначением в Военный совет и производством в генерал-лейтенанты.
В 1858 г. Вольфу поручено было составить проект эмеритальной кассы военно-сухопутного ведомства, который и лёг в основу ее учреждения. Другой крупной заслугой Вольфа является реформа военно-медицинской и госпитальной части, которую он выполнил в течение 7 лет.
Уволенный в 1866 г. вследствие тяжкой болезни в бессрочный отпуск за границу, Вольф умер в Женеве в 1881 г.
Генерал М. Я. Ольшевский в записках писал про Вольфа в период его кавказского обер-квартирмейстерства: «… в этом отношении Вольф действовал не вполне практично. По самолюбию своему желая доказать, что можно управлять такой сложной машиной, как Кавказский главный штаб, без способных помощников, он, несмотря на свои способности и полное знание края, достиг этого только в половину. В текущей переписке не было застоя, тем более, что Вольф сам мастерски владел пером. Но нельзя сказать, чтобы все сложные дела зрело обдумывались и направлялись по истинному пути. Притом Вольф был не начальником штаба, а истым бюрократам и кабинетным деятелем. Он избегал всех приёмов, никуда не выезжал и нигде не показывался». Доктор Э. С. Андреевский, бывший вместе с Вольфом в Даргинском походе 1845 года, вспоминал: «Флигель-адъютант Вольф был по обыкновению невидимкой. Он показывался редко, и физиономия его всегда и везде выражала какой-то особенный отпечаток зловещия. Он всё видел в чёрных красках».
