Родился в семье крестьянина из деревни Арвью расположенной в окрестностях города Вал д'Аоста, расположенного на северо-западе Италии. Мать Мориса — Мария Тереса Озелло до замужества работала в единственном отеле деревни.
В 14 лет Морис Гарин сбежал из дома для работы трубочистом. Через некоторое время он осел в Реймсе, Франция. В этом городе начался путь в велосипедный спорт.
После он переезжает в Бельгию. Там он приобрёл первый велосипед, стоимость которого составляла его месячную заработную плату. Покупка велосипеда не преследовала целью участие в соревнованиях — он просто любил ездить на велосипеде, причём с большой скоростью.
В 1892 году Мориса Гариса убеждают записаться для участия в велогонке на 200 км. Это первое участие в гонке приносит результат — пятое место. После этого успеха Гарин тренируется ежедневно.
В феврале 1895 года известный журналист Анри Дегранж организовал 24-часовую велогонку «по следу» на Марсовом поле. Гонка представляла собой езду за тренером на двухместном велосипеде (тандеме). Во время гонки гонщики останавливались для питания. За 24 часа Гарин преодолел 701 км.
Накопив небольшой капитал Гарин открывает магазин по продаже велосипедов.
В июле 1903 года Морис Гарин принял участие в первой велогонке Тур-де-Франс. Гонка состояла из 6 этапов общей продолжительностью 19 дней. 19 июля 1903 года Морис Гарин принял поздравления с победой в велогонке Тур-де-Франс. Призовые составили 3000 франков.
В следующих, 1904 года, соревнованиях Тур-Де-Франс Морис Гарин был дисквалифицирован.
Морис Гарин содержал собственный гараж.
После Первой мировой войны он создал велосипедную команду и её гонщики неоднократно участвовали в Тур-де-Франс.
