Биография
В 1934 г. был избран в альтинг от Партии независимости, став самым молодым его депутатом за всю историю.
В 1947—1959 гг. — мэр Рейкьявика,
в 1959—1965 гг. — министр финансов.
В 1965—1969 гг. — посол Исландии в Дании.
В 1968 г. выставил свою кандидатуру на президентских выборах, но проиграл Кристьяну Эльдьяурну.
В 1974—1978 гг. — министр промышленности и социального благополучия в правительстве Гейра Халлгримссона.
В 1980 г., будучи вице-председателем Партии независимости, вместе с несколькими другими депутатами от ПН сформировал коалиционное правительство с Прогрессивной партией и социал-демократическим Народным альянсом, сменив на посту премьер-министра лидера правительства меньшинства социал-демократа Бенедикта Грёндаля. Тороддсен стал самым пожилым премьер-министром в истории Исландии.
В 1983 г. не выставлял свою кандидатуру в парламент и вскоре после парламентских выборов скончался.
Был зятем президента страны в 1952—1968 гг. Аусгейра Аусгейрссона.
