О его биографии мало что известно, однако Диоген Лаэртский повествовал о следующем: Когда Диодор находился при дворе Птолемея Сотера, его попросили разрешить диалектическую хитрость, придуманную Стильпоном. Поскольку Диодор не смог сразу разрешить загадку, Птолемей дал ему прозвище Крон (игра слов: по-гречески Кронос, имя бога Крона, а также просто «тупица, болван»). Говорят, что Диодор умер, не выдержав такого позора.
Страбон, однако, говорит, что Диодор получил своё прозвище по схожей причине от своего учителя Аполлония.
Как и другие последователи мегарской школы, Диодор отдавал предпочтение софистике, доказывая, что движение и существование невозможны.
Невозможное не может вытекать из возможного, состоявшееся событие не может быть не тем, чем является; но если в какой-то момент событие могло быть возможным, то из этой возможности могла вытекать и невозможность, таким образом, исходное событие было невозможным.
Этот софизм Диодора пытался и не смог разрешить Хрисипп.
