Биография
Родился в 1770 г. и по обычаю своего времени малолетним был записан в Азовский пехотный полк. Боевая деятельность Зайцева началась очень рано: семнадцатилетним юношей он уже находился с полком в походах за Кубанью (1787—1789) и доходил по черкесским горам к Чёрному морю до Анапы и Тамани.
Во время внутренних смут в Польше 1792 г., когда русские войска по просьбе Тарговицких конфедератов были двинуты Екатериной II в Польшу, сражался при м. Маре, находился при бомбардировке и сдаче крепости Несвижской и затем участвовал в битвах при Зельве, Брест-Литовске и Тирасполе. Разразившееся в 1794 г. польское восстание вновь принудило русских отправиться в Польшу. Зайцев, войдя в состав войск, предназначенных для этой цели, под предводительством Суворова двинулся в Польшу и в сентябре месяце участвовал в ожесточенной битве при м. Крупчицах на Буге, затем был в делах при Брест-Литовске и Кобылке и в ночном штурме Варшавского предместья Праги. За мужество и храбрость в последнем деле он был пожалован золотым крестом и произведён в прапорщики.
В 1795 г. Зайцев был произведён в подпоручики с переводом в Полоцкий пехотный полк, из которого вскоре вновь вернулся в Азовский пехотный полк и 9 августа 1798 г. был произведён в поручики.
В 1799 г. во время войны с французами Зайцев за отличие был произведён в капитаны с назначением бригад-майором в корпус генерал-лейтенанта Ребиндера, расположенный в то время в Италии. Главное начальство над войсками было предоставлено Суворову, вызванному императором Павлом из своего новгородского уединения и осыпанному милостями. Император Австрийский умолял прислать во главе вспомогательного корпуса именно Суворова, так как в этом назначений он видел единственный благоприятный исход кампании и залог будущих успехов союзников. Совершив переход через Восточную Галицию, Венгрию и Штирию, Зайцев прибыл в Италию, где принял участие в сражениях с французами и находился при бомбардировке и взятии крепости Тортоны и в поиске неприятеля в Генуэзских горах.
Одержав ряд блестящих побед над французами, Суворов, вследствие происков Австрии, вынужден был оставить Италию и, согласно новому выработанному в Вене плану, двинуть свои войска в Швейцарию на соединение со второй русской вспомогательной армией Римского-Корсакова, которая в половине августа должна была прийти в Шафгаузен. Русские, поставленные в самое неудобное положение, осенью предприняли тяжелый переход через гору Сен-Готард, так как другие более доступные пути были уже заняты французами. Находясь среди этих неустрашимых людей, предводительствуемых гениальным полководцем, Зайцев сделал легендарный переход, сопряженный с тысячами лишений и трудностей, потому что войскам приходилось двигаться по узким тропиночкам среди неприступной дикой природы. Потеряв 2000 человек, погибших во время пути и в сражениях при Урзерне, Гертоволе, Чёртовом мосте и Альторфе, лишившись всей артиллерии и боевых припасов, русские, наконец, достигли Муттенской долины, где атаковали врасплох и разгромили 70-тысячную французскую армию, которая совершенно не допускала мысли, чтобы наши изнуренные, босые, утомленные тяжелым переходом солдаты осмелились напасть на неё.