Родился в Рандолфе, Юта, в семье мормонов. Женившись в 19-летнем возрасте и прослужив некоторое время в мормонской миссии в Ливерпуле, Кеннеди получает высшее образование в университете Джорджа Вашингтона, с 1930 по 1946 работает в Федеральной резервной системе, после чего поступает на службу в банк "Иллинойс Континентал", где в ближайшие 10 лет делает карьеру и становится его генеральным директором. В 1957 становится членом попечительского совета Чикагского университета, в 1961 - Брукингского института.
В 1962 президент Кеннеди назначает своего однофамильца (Дэвид Кеннеди не был связан с кланом Кеннеди родственными узами) членом правления COMSAT - корпорации, управляющей глобальной системой спутниковой связи в США.
С 1969 по 1971 Кеннеди является министром финансов США при президенте Ричарде Никсоне. После этого, с марта 1972 по февраль 1973, он служит послом США при НАТО.
Также Кеннеди являлся специальным представителем мормонской Церкви Иисуса Христа Святых последних дней.
Скончался Дэвид Кеннеди в Солт-Лейк-Сити, Юта, от сердечной недостаточности на 91-м году жизни.
Именем Кеннеди назван Центр международных исследований в Университете Бригама Янга.
