В 1820 году, окончив обучение во второй петербургской гимназии (тогда — губернской), поступил на службу в Ссудную казну и в 1823 году назначен помощником директора. В 1830-х годах им составлено собрание постановлений, относящихся к ссудной казне, со времени её учреждения в 1772 году по 1833 год.
Указ Императора Николая I от 30 октября (11 ноября) 1841 года «Об учреждении сберегательных касс» положил начало первым сберегательным кассам в России, созданным при Воспитательных домах для сирот и незаконнорождённых детей. Первая правительственная сберегательная касса была открыта 1 (13) марта 1842 года в здании Опекунского совета при Сохранной казне Санкт-Петербурга. Сберегательная книжка за № 1 была выдана Н. А. Кристофари, внёсшему вклад в сумме десяти рублей.
В память об этом событии, 3 ноября 2006 года, Банком России выпущена в обращение, в серии «Сберегательное дело в России», серебряная памятная монета номиналом три рубля с изображением портрета Н. А. Кристофари.
В 1850-х годах ему была поручена ревизия документов и вкладов ссудной казны. С 1855 года заведовал канцелярией опекунского совета, в 1866 году — назначен почётным опекуном и получил в своё управление карточную фабрику. На этой карточной фабрике он сделал многое для улучшения быта рабочих, — устроил обширные здания дешёвых квартир для рабочих, училища для мальчиков (в 1867 году), для девочек (в 1868 году) и родовспомогательный приют.
В 1859 году был членом комиссии для составления проекта общего устава для заёмного банка и в комиссии для рассмотрения предположений о финансовых мерах к облегчению крестьянам выкупа земельных угодий; в 1860 году был командирован за границу для изучения управления воспитательными и благотворительными учреждениями.
Всецело преданный своему делу Кристофари только одно лето провёл за границей на лечебных водах, а во все остальные — оставался в Петербурге и с большой охотой принимал на себя заведованием теми благотворительными учреждениями, попечители которых уезжали в отпуск.
