Будучи врачом в британской компании Реал де Монте (исп. Real Compa??a Minera de Monte) в Мексике (c 1824 до примерно 1829 года), собирал коллекции растений и передавал их в Ирландский национальный ботанический сад в Гласневин, близ Дублина. В 1831—1883 годах занимался почти исключительно поиском новых растений.
Культер вернулся в Ирландию в 1834 году и позднее стал хранителем гербария в дублинском Тринити-колледже.
Он состоял в переписке с Чарльзом Дарвином.
Именем Культера названы роды растений Культерофитум (Coulterophytum) B.L.Rob. семейства Зонтичные и Культерелла (Coulterella) Vasey et Rose семейства Астровые, а также множество видов, среди которых — Сосна Культера (Pinus coulteri) D.Don.
