Родился в 1794 году. В военную службу вступил в 1810 году в армейскую кавалерию.
В 1812 году участвовал в отражении нашествия Наполеона в Россию, за отличие был награждён орденом св. Анны 4-й степени. Затем находился в Заграничном походе 1813—1814 годов и получил ордена св. Анны 2-й степени и прусский «Pour le M?rite», 18 марта 1814 года, будучи в чине штабс-капитана, удостоен золотой шпаги с надписью «За храбрость» (по другим данным эту награду получил в 1828 году).
В 1828—1829 годах Молоствов сражался с турками, был награждён орденом св. Владимира 3-й степени. Затем он находился в Польше, где неоднократно был в делах с повстанцами, награждён польским знаком отличия за военное достоинство (Virtuti Militari) 3-й степени. 18 октября 1831 года произведён в генерал-майоры (по другим данным в этот чин произведён 25 июня 1838 года).
В 1839 году Молоствов был назначен командующим Оренбургским казачьим войском (с 1840 года — наказной атаман). На этой должности он зимой 1839—1840 года принял участие в походе в Хиву, командовал 4-й колонной русских войск. За эту кампанию он 16 октября 1840 года был награждён орденом св. Станислава 1-й степени. 12 января 1846 года награждён орденом св. Георгия 4-й степени (№ 7387 по кавалерскому списку Григоровича—Степанова).
8 преля 1851 года Молоствов был произведён в генерал-лейтенанты и 6 декабря того же года награждён орденом св. Анны 1-й степени (императорская корона к этому ордену пожалована 26 августа 1856 года). С 1855 года являлся попечителем Казанского учебного округа (С. В. Волков ошибочно сообщает, что Молоствов перешёл на гражданскую службу с переименованием в тайные советники).
27 января 1858 года Молоствов был назначен сенатором и до 16 июля 1860 года присутствовал в Межевом департаменте, после чего был уволен в отпуск.
Скончался 12 марта 1863 года.
Его сыновья:
- Аркадий — действительный статский советник
- Герман — генерал от артиллрии (в отставке).
