Будучи охотником и любителем природы, Мянтюнен ещё в детстве рисовал птиц, а в молодости изучил анатомию и способы передвижения животных. В 1912 году он по совету художника Аксели Галлен-Каллела стал брать уроки скульптуры у Алпо Сайло. С 1919 по 1939 год работал консерватором Зоологического музея Хельсинкского университета. Позднее эмигрировал в Швецию. В 1948 году получил звание профессора.
Вход в Хельсинкский зоологический музей украшает скульптура лося работы Юсси Мянтюнена. Оригинал скульптуры, выполненный из бронзы, находится в Торкельском парке в Выборге, копии установлены также в Турку и Лахти.
