Окончил Королевскую Датскую консерваторию, ученик Агнес Адлер (фортепиано) и Отто Маллинга (композиция и теория). В 1911 г. дебютировал как пианист.
В композиторском наследии Симонсена наиболее известны фортепианный концерт фа минор (1915), два струнных квартета и 4 программных симфонии, написанные в 1920—1925 гг.: «Сион», «Эллада», «Рим» и «Дания».
В 1928 г. симфония № 2 «Эллада» была удостоена бронзовой медали в Конкурсе искусств на IX Олимпийских играх в Амстердаме (номинация — оркестровая музыка). Золотая и серебряная медали в этой номинации не присуждались.
Кроме того, Симонсен опубликовал пять книг общего характера по истории музыки.
С 1931 г. и до конца жизни Симонсен возглавлял Королевскую Датскую консерваторию. Среди его учеников, в частности, Х. Д. Коппель.
