Ещё школьником стал в 1966 г. победителем первого юношеского конкурса «Концертино Прага». Затем учился в Московской консерватории. В 1977 г., незадолго до окончания, уехал в США и остался там (с 1983 г. гражданин США). Окончил Джульярдскую школу в Нью-Йорке у Ивана Галамяна. В 1979 г. выиграл конкурс скрипачей имени Крейслера в Вене, после чего много концертировал в Европе, жил в Германии и Великобритании, возглавлял музыкальные фестивали в Финляндии и Швеции, затем в Сиэтле.
В репертуаре Ситковецкого все сольные скрипичные сонаты и партиты Баха, все скрипичные сонаты Брамса, концерты Моцарта, Прокофьева, Шостаковича, произведения современных композиторов. Ряд концертных выступлений и аудиозаписей (в частности, сонаты Грига для скрипки и фортепиано) осуществлён Ситковецким совместно с матерью Беллой Давидович.
С середины 1990-х гг. Ситковецкий также выступает как дирижёр, в 1996—2001 гг. был главным дирижёром национального оркестра Северной Ирландии. Им основан сессионный оркестр «Новые европейские струнные». Кроме того, Ситковецкому принадлежит ряд транскрипций для струнного оркестра и струнных ансамблей — в частности, переложение баховских Гольдберг-вариаций для струнного трио (скрипка — альт — виолончель).
