Учился музыке в Днепропетровске, затем в Ленинградском музыкальном техникуме у Павла Серебрякова и в Ленинградской консерватории у Леонида Николаева. Преподавал в Ленинграде, Ижевске, Ташкенте. В 1947 г. назначен заместителем директора Каунасской консерватории, в 1948 году (после отстранения в ходе кампании против «безродных космополитов» Д. Г. Гершфельда) ненадолго возглавил Кишинёвскую консерваторию, затем на протяжении многих лет заведовал в ней кафедрой специального фортепиано. Среди учеников Соковнина, в частности, Александр Бондурянский.
Концертировал в пределах республики, получил особенное признание как исполнитель произведений Александра Скрябина.
Заслуженный деятель искусств Молдавской ССР.
