Ученик Луиджи Кьяффарелли, Соуза Лима в 1919 г. отправился для совершенствования пианистического мастерства в Париж, где учился у Изидора Филиппа, Маргерит Лонг, Эгона Петри и Александра Браиловского, а также, как дирижёр, у Камиля Шевийяра. В 1922 г. он окончил Парижскую консерваторию, а с 1926 г. уже преподавал в ней. С 1923 г. Соуза Лима выступал как солист с Оркестром Колонн. Особый интерес он испытывал к творчеству Дебюсси и Равеля, консультируясь в своих интерпретациях с вдовой Дебюсси и с самим Равелем. В 1930 г. Соуза Лима вернулся в Бразилию, где выступал уже не только как пианист, но и как дирижёр, работая со всеми ведущими оркестрами страны, — в частности, он считается основателем Симфонического оркестра штата Сан-Паулу. Он впервые исполнил в Бразилии ряд важнейших произведений мирового репертуара — в частности, «Rhapsody in Blue» Гершвина.
Композиторское наследие Соузы Лимы включает оперу Андреа дель Сарто (1957), ряд симфонических поэм, из которых наиболее известны «Поэма Америк» (порт. Poema das Am?ricas; 1942) и «Король-мамлюк» (порт. O rei mameluco; 1937), камерные, вокальные и фортепианные пьесы.
