Окончил консерваторию в Катовице (1937) у Юзефа Цетнера (скрипка) и Александра Брахоцкого (композиция), получив стипендию для продолжения обучения в Париже у Нади Буланже. В Париже Списак прожил всю оставшуюся жизнь, хотя и поддерживал тесную связь с родиной.
Широкое признание пришло к Списаку в середине 1950-х гг., когда он дважды подряд, в 1953 и 1957 гг., стал лауреатом Конкурса имени королевы Елизаветы. Кроме того, в 1955 г. в Монако Списак выиграл международный конкурс на официальный гимн Олимпийских игр, в котором участвовало 387 претендентов из 39 стран. Гимн Списака звучал на Летних и Зимних Олимпийских играх 1956 года, однако затем Международный Олимпийский комитет принял решение утвердить в качестве официального Олимпийского гимна гимн Олимпиады 1896 года, написанный греческим композитором Спиросом Самарасом.
