Ребёнком вместе с родителями уехал в Палестину. Учился в США, первоначально как скрипач (у Рафаэля Бронштейна), затем в 1954—1958 гг. в школе дирижёров Пьера Монтё. В 1961 г. завоевал первую премию Наумбурговского конкурса молодых исполнителей, в том же году впервые выступил с Нью-Йоркским филармоническим оркестром. В 1960-70-е гг. руководил Нью-Орлеанским симфоническим оркестром, с 1981 г. до смерти — Бангорским симфоническим оркестром.
На протяжении всей дирижёрской карьеры Торкановски продолжал выступать и как скрипач, преимущественно в камерных ансамблях. Ему принадлежит сборник упражнений «Оставаясь в форме» (англ. «Staying In Shape: A Violinist’s Maintenance Notebook»; 1991), специально предназначенный для профессионалов, не имеющих ежедневной исполнительской практики.
