Ранняя жизнь
Родился Перикле Феличи 1 августа 1911, в Сеньи, недалеко от Рима. Сын Луиджи Феличи и Анны Рошиоли. Он имел двух братьев, Метелло и Жонеса.
Перикле сначала изучал богословие в младшей семинарии Сеньи, что в самой Сеньи. Далее продолжил свое образование в Папской Римской младшей семинарии, в Риме и в Папской Римской семинарии, там же, в 1925—1934 (докторантура в философии в 1929 и в богословии в 1934, с диссертацией на тему: "Психопатические привязанности"); Папский Латеранский Athenaeum, Рим 1934—1938 (докторантура in utroque iure, обоих канонического и гражданского права, 1938; тезис по интерпретации уголовного права).
Священник
Перикле Феличи был рукоположен в священника 28 октября 1933, в соборе Сеньи, с папской диспенсация для того, что все же не достиг канонического возраста. Доцент канонического права в Папском Институте "Utriusque Iure", в Папском Латеранском Athenaeum "S. Apollinare", в 1938—1943, профессор основного богословия в 1943—1947, его ректор в 1938—1948. Духовный директор в Главной Римской семинарии в течение шестнадцати лет. Тайный камергер Его Святейшества с 28 декабря 1940. Аудитор Священной Римской Роты с 20 сентября 1947 по 1960. Придворный прелат Его Святейшества с 20 сентября 1947. Генеральный секретарь центральной подготовительной комиссии Второго Ватиканского собора с 7 июня 1960.
Епископ
3 сентября 1960 он был назначен титулярным архиепископом Самосаты и вскоре был посвящён в епископы. Ординация прошла 28 октября 1960, в патриаршей Ватиканской базилики, проводил ординацию папа римский Иоанн XXIII, которому сослужили Диего Венини — титулярный архиепископ Аданы, тайный раздатчик милости Его Святейшества, и Бениньо Каррара — епископ Имолы. На этой же самой церемонии были посвящены будущие кардиналы Дино Стаффа — титулярный архиепископ Чезареи ди Палестины, секретарь Священной Конгрегации Семинарий и Университетов и Эгано Риги-Ламбертини, титулярный архиепископ Доклеи, нунций в Ливане.
Назначен генеральным секретарем Второго Ватиканского собора в 1962—1965. Он активно участвовал как генеральный секретарь, в работе Второго Ватиканского собора.
21 февраля 1967 назначен и.о председателя Папской Комиссии по пересмотру Кодекса канонического права. Из-за своей работы главы Папской Комиссии по интерпретации законодательных текстов, он рассматривается архитектором в пересмотре Кодекса канонического права.
Кардинал
Возведён в кардиналы-дьяконы на консистории от 26 июня 1967; получил красную биретту и дьяконство S. Apollinare alle Terme Nenroniane-Alessandrine, 29 июня 1967. С 1967 председатель Папской Комиссии по интерпретации декретов Второго Ватиканского собора. 15 августа 1977 назначен префектом Верховного Трибунала Апостольской Сигнатуры, пост занимал до своей смерти.
В 1978, в течение года трёх римских пап кардинал Феличи, будучи кардиналом-выборщиком участвовал и в августовском и в октябрьском Папских Конклавах. Поскольку он был кардиналом-протодьяконом в то время, он имел редкую предоставленную честь дважды объявлять Habemus Papam, первый после избрания Альбино Лучани папой римским Иоанном Павлом I, и второй, после избрания Кароля Войтылы папой римским Иоанном Павлом II. Как кардинал-протодьякон, кардинал Феличи также имел честь возлагать паллий на обоих римских пап на их соответствующих папских интронизациях, соответственно 3 сентября 1978 и 22 октября 1978.
Избран для сана кардиналов-священников и его дьяконство было поднято pro illa vice к титулярной церкви, 30 июня 1979.
Скончался кардинал Феличи 22 марта 1982, от сердечного приступа, в Фодже.
