В 1909—1939 гг. солист датского Королевского театра. Основные партии — Вотан в «Валькирии» Вагнера, заглавная партия в его же «Летучем голландце». С 1917 г. носил звание придворного певца.
В 1943 г. Карл Теодор Дрейер снял Хёэберга в роли епископа в одной из своих важнейших кинокартин, «День гнева».
