С 1706 г. пел в Дрездене в хоре мальчиков. В 1717 г. поступил в Лейпцигский университет на факультет богословия, но через год прервал занятия и нанялся секретарём к богатому дворянину, сопровождая его в поездках в Англию и Голландию. В дальнейшем учился музыке в Йене, в 1726 г. занял пост органиста в Миндене, а с 1732 г. работал органистом в Нордхаузене.
Шрётер написал значительное количество церковной музыки — органной и хоровой, однако значительная часть его произведений погибла во время Семилетней войны. Ему принадлежит также ряд статей, в том числе «О необходимости математики для основательного изучения музыкальной композиции» (нем. Die Nothwendigkeit der Mathematik bey gr?ndlicher Erlernung der musicalischen Composition).
В 1717 г. 18-летний Шрётер независимо от Бартоломео Кристофори изобрёл принцип действия фортепиано. Ему не удалось заинтересовать своим изобретением богатых людей, но его соображениями, изложенными в статье «Обстоятельное описание новоизобретённого клавишного инструмента» (нем. Umst?ndliche Beschreibung eines neuerfundenen Clavierinstruments), пользовался в своей работе по усовершенствованию фортепиано Готфрид Зильберман.
