В 1907 г. защитил докторскую диссертацию «История дирижирования». С 1920 г. профессор Берлинской Высшей школы музыки, затем заместитель её директора по музыковедческим курсам и наконец в 1932—1933 гг. директор. Был одним из ближайших сподвижников Лео Кестенберга в подготовке всеобщей реформы германского музыкального образования.
С приходом к власти нацистов Шюнеман вступил в марте 1933 г. в НСДАП, однако всё же был отстранён от руководства консерваторией. Некоторое время он руководил Государственным обществом музыкальных инструментов, заведовал музыкальным отделом Государственной библиотеки Пруссии, был соредактором журнала «Archiv f?r Musikforschung», затем был заместителем председателя Имперской службы музыкальных представлений (нем. Reichsstelle f?r Musikbearbeitungen) в составе министерства народного просвещения и пропаганды — организации, осуществлявшей контроль над репертуаром оперных театров и концертных залов. В 1940 г. выпустил новый, «деюдифицированный» перевод «Свадьбы Фигаро» Вольфганга Амадея Моцарта и книгу «История клавирной музыки» (нем. Geschichte der Klaviermusik).
