Окончил музыкальную школу в городе Быдгощ, поступил там же в консерваторию. В 2002 г. получил вторую премию проходившего в Быдгоще конкурса памяти Артура Рубинштейна, годом позже разделил второе место в Международном конкурсе пианистов в Хамамацу (первая премия не присуждалась), в 2004 г. выиграл конкурс пианистов в Марокко. Подлинным триумфом Блехача стал в 2005 г. Пятнадцатый Международный конкурс пианистов имени Шопена в Варшаве, где он не только получил первую премию, но и стал обладателем всех четырёх дополнительных призов первостепенной важности: за лучшее исполнение полонеза, мазурки, сонаты и концерта. В 2006 г. Рафал Блехач концертировал в Москве и Петербурге вместе с датским скрипачом Николаем Знайдером и оркестром под управлением Валерия Гергиева.
Первый альбом Рафала Блехача, включавший прелюды и ноктюрны Шопена, вышел в 2007 году, в 2009-м он записал и концерты Шопена.
