Учился в Базельской консерватории у Пауля Грюммера, затем в Кёльнской Высшей школе музыки изучал композицию у Филиппа Ярнаха. Занимался также частным образом у Эмануэля Фейермана в Берлине.
В 1929—1934 гг. первая виолончель Бременского городского оркестра, затем вплоть до 1970 г. занимал этот же пульт в оркестрах Базеля. Основные интересы Венцингера лежали, однако, в области барочной музыки и исторического исполнительства. В 1935—1965 гг. вместе с Густавом Шеком и Фрицем Ноймайером выступал в составе Камерного трио старинной музыки. В 1933 г. был одним из сподвижников Пауля Захера в создании Schola Cantorum Basiliensis — учебно-научного центра старинной музыки, позднее влившегося в Базельскую музыкальную академию. В 1954—1958 гг. руководил в Кёльне ансамблем старинной музыки «Capella Coloniensis», с которым широко гастролировал по Европе, включая Советский Союз.
Венцингер редактировал издания виолончельного репертуара Иоганна Себастьяна Баха. Он выпустил также два сборника упражнений для обучения игре на виоле да гамба (нем. Gamben?bung; 1935, 1938; нем. Gambenfibel; 1943).
