О знаменитости

Биография

Израиль Цудикович Гохберг: биография

В 1959 году Гохберг был приглашён в Кишинёв, где возглавил отдел функционального анализа в Институте математики академии наук Молдавской ССР (тогда — молдавский филиал АН СССР). Преподавал на кафедре математики и информатики Кишинёвского государственного университета. В эти годы он совместно с М. Г. Крейном добивается серьёзных результатов в разработке теории линейных несамосопряжённых операторов (опубликована отдельной монографией в 1965 году), а также теории фредгольмовых операторов и их приложений, которые выдвинули его как одного из крупнейших советских математиков. Начиная с Международного математического конгресса 1966 года в Москве Гохберг и Крейн выступали на математических конференциях и публиковались от имени математика ГоКра. В 1967 году выходит вторая совместная монография Гохберга и Крейна «Теория вольтерровых операторов в гильбертовом пространстве и её приложение».

В Израиле

Среди учеников Гохберга в Тель-Авивском университете — Лейба Родман (Leiba Rodman), Исраэль Колтрахт (Israel Koltracht), Нир Коэн (Nir Cohen) и другие.

Основные научные достижения

Теория фредгольмовых операторов и её приложения.
Одномерные и многомерные сингулярные интегральные операторы; символ как преобразование Гельфанда, или конечномерные представления в банаховых алгебрах.
Уравнения Винера — Хопфа, бесконечные теплицевы матрицы и факторизация матричных функций
Общая теория несамосопряжённых операторов и её приложения, след и определитель в бесконечномерном случае.
Проекционные методы для уравнений Винера — Хопфа () и их дискретных аналогов.
Быстрые алгоритмы обращения, формулы Гохберга — Семенцула, формулы Гохберга — Хайнига и формулы Гохберга — Крупника для обращения конечных матриц Отто Тёплица и их континуальных аналогов.
Факторизация операторов и характеристических функций, факторизация оператор функций, локальный принцип.
Линейные вход/выход системы, реализация и метод пространств состояний.
Ленточный метод экстраполяции и интерполяции и их приложения, принцип максимума энтропии.
Интерполяция матричных функций с метрическими ограничениями, приложения к проблемам теории систем и теории управления и контроля.
Теория голоморфных оператор функций, локальный/глобальный метод, принцип Ока — Грауерта.
Численные методы для матриц, быстрые алгоритмы для структурных матриц, матрицы с дисплейсемент-структурой, квазисепарабельные и сепарабельные представления матриц.
Индефинитная линейная алгебра.
Теория частично определённых матриц.

Избранная библиография

Книги на русском языке

Гохберг, И. Ц., Крейн, М. Г. Введение в теорию линейных несамосопряжённых операторов. Москва: Наука, 1965. Издания на английском языке: Провиденс: American Mathematical Society, 1969, 1978, 1983, 1988. На французском языке: Париж: Dunod, 1971.
Гохберг, И. Ц., Крейн, М. Г. Теория вольтерровых операторов в гильбертовом пространстве и её приложение. Москва: Наука, 1967. На английском языке: Провиденс: American Mathematical Society, 1970.
Гохберг, И. Ц., Фельдман, И. А. Проекционные методы решения уравнений Винера-Хопфа. Кишинёв: Штиинца, 1967.
Гохберг, И. Ц., Фельдман, И. А. Уравнения в свёртках и проекционные методы их решения. Москва: Наука, 1971. На английском языке: Провиденс: American Mathematical Society, 1974. На немецком языке: Берлин: Akademie-Verlag, 1974.
Гохберг, И. Ц., Крупник, Н. Я. Введение в теорию одномерных сингулярных интегральных операторов. Кишинёв: Штиинца, 1973. На немецком языке: Базель: Birkhauser Verlag, 1979.