Родился в 1762 г. По происхождению простой донской казак, он в 1784 г. вступил в службу на Кавказ. В 1785 г. за отличие в бою с горцами на реке Малке был произведён в хорунжие, затем под начальством атамана Платова принял участие во 2-й турецкой войне, сражаясь под Бендерами, Каушанами, Аккерманом, Измаилом и Мачином. За отличие при взятии Измаила был произведён в капитаны.
В войне с Польшей в 1794 г. за сражение с повстанцами под Мациовицами Греков был произведён в секунд-майоры, а 26 ноября 1795 г. получает орден св. Георгия 4-й степени (№ 628 по списку Судравского и № 1198 по списку Григоровича—Степанова)
В том же году он был произведён в премьер-майоры.
В 1798 г. Греков находился в походе к австрийской границе, во время которого получил чин подполковника.
Во время итальянско-швейцарского похода Суворова в 1799 г. Греков в чине полковника командует донским казачьим полком и принимает с ним участие при взятии Бергамо, Лекко, Турина, Тортоны, в сражениях на Треббии, при Нови и в Муттенской долине. За взятие Бергамо был награждён орденом св. Анны 2-й степени, за блестящие атаки при Маренго и Треббии и за успешное преследование разбитых войск генерала Массены — орденом св. Иоанна Иерусалимского, алмазными знаками к ордену св. Анны 2-й степени и командорским крестом ордена св. Иоанна Иерусалимского с алмазами.
В 1801 г. он принял участие в походе казаков на Индию, остановленном смертью императора Павла I.
После непродолжительной службы по гражданскому управлению войска Донского Греков в 1808 г. снова появляется на боевом поприще, в войне с Турцией, командуя тремя казачьими полками в отряде генерала Милорадовича; за взятие Журжевских укреплений и преследование отступавших неприятельских войск до крепости Баняс награждён орденом св. Владимира 3-й степени. В 1810 г. за удачную переправу с полком на левый берег Дуная Греков получил золотую саблю с надписью «За храбрость».
Награжденный за Туртукайское сражение чином генерал-майора, за победу под Рущуком Греков 14 июля 1811 г. был пожалован орденом св. Георгия 3-й степени (№ 220 по кавалерским спискам)
Греков в 1812 г. вместе с армией адмирала Чичагова, командуя в ней десятью казачьими полками, принимает участие в изгнании французов из России. Раненный в бою у местечка Хотавичи 19 ноября в голову, Греков был награждён орденом св. Анны 1-й степени но вынужден покинуть ряды армии для лечения; вернулся в строй лишь накануне Бауценского сражения, приняв затем участие во всех военных действиях вплоть до взятия Парижа, под стенами которого он отразил несколько атак французской кавалерии на русскую артиллерию. Из наиболее выдающихся дел Грекова во время Заграничных походов стоит отметить сражения под Кольбергом и Левенбергом, за которые получил алмазные знаки к ордену св. Анны 1-й степени, и битву под Лейпцигом, за которую удостоился получить словесную благодарность императора Александра I вместе с золотой саблей, украшенной алмазами. За сражение под стенами Парижа Греков был удостоен ордена св. Владимира 2-й степени.
На этом и закончилась боевая деятельность Грекова, за время которой им было взято в плен 2 генерала, более 194 штаб- и обер-офицеров и свыше 10 тысяч нижних чинов, захвачено 30 орудий и 23 знамени.
Точная дата смерти Грекова не установлена, в разных источниках называются 1817 и 1818 годы.
26 августа 1904 года имя Грекова навечно присвоено 16-му Донскому казачьему полку.
Внук П. М. Грекова, А. М. Греков, был генерал-лейтенантом и получил большую известность как военно-административный деятель и писатель.
