Окончила Центральную музыкальную школу (класс Анаиды Сумбатян), затем Московскую консерваторию (1964), где стала одной из последних учениц Александра Гольденвейзера и первой ученицей Дмитрия Башкирова. Ещё студенткой выиграла в 1963 г. Международный конкурс имени Роберта Шумана в ГДР, затем в 1974 г. была удостоена там же Премии Роберта Шумана как преданная исполнительница шумановского репертуара. Была также известна как интерпретатор произведений Фридерика Шопена и Иоганнеса Брамса.
В 1970-е гг. исполнительская карьера Акопян была в значительной степени заблокирована властями из-за того, что её сестра подала документы на выезд из СССР в Израиль. Затем ей удалось выехать в Прагу, где она посвятила себя преимущественно педагогической деятельности. В дальнейшем Акопян-Тамарина обосновалась в Великобритании и вернулась к концертной деятельности. В 2002 г. она после 25-летнего перерыва выступила в Москве. Положительную оценку критики получило и выступление пианистки в Киеве в 2006 году:
