Десятикратный чемпион Армении по шахматам (1934—1956), трёхкратный чемпион Тбилиси. 4 раза участвовал в финалах чемпионатов СССР.
Каспарян — автор свыше 400 шахматных этюдов, из которых 240 отмечены призами на конкурсах (70 — первыми призами). Победитель шести чемпионатов СССР по шахматной композиции по разделу этюдов. Автор многих книг по истории шахматного этюда.
Рейтинг в «Альбоме ФИДЕ» — 175,83.
Избранные этюды
Решение.
1. Сg5! b3
2. Лd2+ Крa1
3. f7
Ошибочно 3. Сe3? b2+ 4. Л:b2 Л:f6 5. Сd4 Лf1+ 6. Крc2 a3! 7. Лb1+ Крa2 8. Л:f1 пат.
3… Л:g5!
Если 3…a3, то 4. Лd1 Лd6 5. f8Ф b2+ 6. Крc2+ Л:d1 7. Ф:a3?
4. f8Ф Лg1+
5. Лd1 Лg2!
6. Фa3+ Лa2
7. Лd2!! Л:a3
Если 7…b2, то 8. Ф:b2+ Л:b2 9. Л:b2 a3 10. Лb1+! Крa2 11. Лb8 Крa1 12. Крc2 a2 13. Крb3 Крb1 14. Крa3+ Крa1 15. Лh8 и 16. Лh1+ с выигрышем.
8. Лb2! Лa2
9. Лb1?
Книги
- Избранные этюды и партии. Ереван : Айпетрат, 1959. 244 с., 3 л. портр.
- Позиционная ничья. Москва : Физкультура и спорт, 1962. 101 с.
- Шахматные этюды : Доминация. Ереван : Айастан, 1972—1974.
- 555 этюдов-миниатюр. Ереван : Айастан, 1975. 303 с.
- Позиционная ничья. 2-е изд., перераб. Москва : Физкультура и спорт, 1977. 144 с.
- Этюды, статьи, анализы. Москва : Физкультура и спорт, 1988. 285, с. ISBN 5-278-00051-1.
- Этюды. Москва : Физкультура и спорт, 1972. 199 с.
- Развитие этюдных идей. Ереван : Айастан, 1979. 343 с.
- Тайны этюдиста. Ереван : Айастан, 1984. 279 с.
- Сила пешки. Ереван : Айастан, 1980. 352 с.
- Замечательные этюды. Ереван : Айастан, 1982. 328 с.
- Сборник этюдов и партий. Ереван : Айастан, 1987. 351, с.
