С четырёхлетнего возраста жил в Лондоне, где его отец занимал административную должность в оперном Театре Её Величества, и занимался музыкой у пианиста Генри Расселла. В восемь лет сочинил первую оперетту на сюжет о Гарибальди. Далее учился у Юлиуса Бенедикта (фортепиано) и Джона Госса (композиция), 17 декабря 1863 выступил с первым сольным концертом, а 22 июня 1865 г. принял участие в исполнении собственного фортепианного трио с Йозефом Иоахимом в партии скрипки (партию виолончели, по разным сведениям, исполняли не то Альфредо Пиатти, не то Алессандро Пецце). В 1865—1866 гг. учился в Лейпцигской консерватории у Карла Райнеке (композиция), Эрнста Фридриха Рихтера и Морица Гауптмана (теория), Игнаца Мошелеса и Луи Плайди (фортепиано) и др.; затем также некоторое время занимался в Берлине у Фридриха Киля (композиция) и Карла Таузига (фортепиано).
9 декабря 1869 года в Лондоне состоялась премьера Первой симфонии Кауэна и его фортепианного концерта, что и стало точкой отсчёта в формировании его «взрослой» композиторской репутации. С этого времени постепенно пошла на убыль карьера Кауэна как пианиста, зато он стал пробовать себя в качестве дирижёра, и весьма успешно: достаточно сказать, что в 1886 году он был приглашён в Мельбурн для управления ежедневными концертами во время Всемирной выставки за огромный гонорар в 5000 фунтов стерлингов, а в 1895 г. на три года занял пост главного дирижёра Оркестра Халле, сменив основателя оркестра Чарлза Халле. Возглавлял оркестр, исполнивший «Хвалебную песнь» Мендельсона на открытии Куинс-холла в 1893 году. В разное время Кауэн также был постоянным дирижёром концертов Лондонского филармонического общества, возглавлял (1900—1910) Шотландский оркестр, работал с другими британскими оркестрами, руководил Генделевскими фестивалями, проводившимися в Хрустальном дворце.
Кауэну принадлежат оперы «Полина» (англ. Pauline; 1876), «Торгрим» (англ. Thorgrim; 1890), Сигна (англ. Signa; 1893) и «Гарольд» (англ. Harold; 1895), оратории «Потоп» (англ. The Deluge; 1878), «Святая Урсула» (1881), «Руфь» (1887), «Песнь благодарения» (англ. Song of Thanksgiving; 1888), «Преображение» (англ. The Transfiguration; 1895). Среди многочисленных кантат Кауэна, начиная с юношеской «Девы-розы» (англ. The Rose Maiden; 1870), выделяются «Корсар» (англ. The Corsair; 1876), «Спящая красавица» (англ. The Sleeping Beauty; 1885, на слова известного музыкального критика Фрэнсиса Хюффера), «Кувшинка» (англ. The Water Lily; 1893). Из пяти симфоний Кауэна наиболее известна Третья, «Скандинавская». Среди других оркестровых сочинений Кауэна — сюиты и увертюры, часто нацеленные на создание фантастического, сказочного колорита: «Язык цветов» (англ. The Language of Flowers; 1880), «В стародавние времена» (англ. In the Olden Times; 1883), «В волшебной стране» (англ. In Fairyland; 1896), «Бал бабочек» (англ. The Butterfly’s Ball; 1901) и др. Кауэну также принадлежит разного рода камерная музыка, многочисленные фортепианные пьесы.
Кауэн был удостоен степени почётного доктора Кембриджским и Эдинбургским университетами, в 1911 г. возведён в рыцарское звание.
