Вырос в Моравии, с 1777 г. обосновался в Вене. Для венских театров, в которых он много дирижировал, Кауэром было написано свыше 200 опер, из которых наибольшей известностью пользовалась «Дунайская русалка» или по другому переводу "Дева Дуная" (нем. «Das Donauweibchen»; 1798), широко ставившаяся по всей Европе и, в частности, лёгшая в основу известной ранней русской оперы «Леста, днепровская русалка» (1803, часть номеров дописана Катерино Кавосом и Степаном Давыдовым). Кауэру принадлежит также 20 месс, много оркестровых и танцевальных произведений. В вариациях 1810 г. он впервые ввёл в европейскую академическую музыку ксилофон. Кауэр опубликовал также руководства по игре на скрипке, флейте, кларнете.
Именно арию из первой части оперы «Днепровская русалка» Кауэра упоминает Пушкин в «Евгении Онегине»
И запищит она (Бог мой!).
Приди в чертог ко мне златой!..
