Был преподавателем германской коллегии и консультантом конгрегации индекса в Риме.
Труды Клёйтгена:
- «Philosophie der Vorzeit verteidigt» (2 изд., Инсбрук, 1878);
- «Die Theologie der Vorzeit verteidigt» (Мюнстер, 1860—1873);
- «Die oberste Lehrgewalt des r?mischen Bischofs» (1870);
- «Institutiones theologicae» (т. I, Регенсбург, 1881);
- «Das Evangelium des heiligen Matth?us» (Фрейберг, 1882);
- «Kleinere Schriften» (Мюнстер, 1868—1874).
