Семья
Деятельность в СССР
Окончил вечернюю школу, одновременно работая токарем на заводе, а затем Ленинградский электротехнический институт. Работал инженером на военном предприятии, занимался разработкой систем управления атомных подводных лодок на военном предприятии, стал начальником конструкторского бюро. И в это время соблюдал религиозные обряды, не выходил на работу по так называемым «чёрным» субботам (которые объявлялись рабочими днями), отрабатывая за это в другие дни.
После подачи заявления на выезд в Израиль в 1974 (оно не было удовлетворено, как и аналогичные заявления других специалистов, работавших в военно-промышленном комплексе), был вынужден уйти с завода. Занимался ремонтом холодильников, изучал еврейскую религию и культуру; его квартира стала одним из центров религиозной жизни евреев Ленинграда.
Раввин
В 1988 Когану, наконец, было разрешено выехать в Израиль. Там он некоторое время служил в армии, занимался эвакуацией еврейских детей из зоны Чернобыльской аварии в Израиль, а также поставками в зону бедствия кошерных продуктов питания, организовывал строительство коттеджей для переселенцев в Иерусалиме. Но уже в 1991 по благословению Любавического Ребе он вернулся в Россию. Стал раввином синагоги на Большой Бронной, которая в том же 1991 была передана верующим. Возглавил реконструкцию синагоги, которая завершилсь в 2004. Организовал при синагоге благотворительную столовую, медицинскую помощь инвалидам. При синагоге действует региональный общественный фонд помощи слепым и слабовидящим людям.
Синагога на Большой Бронной неоднократно подвергалась нападениям. В 1993 в неё была брошена бутылка с зажигательной смесью. В 1999 сын раввина Когана обнаружил заложенное взрывное устройство, которое было уничтожено вызванными на место происшествия сотрудниками ФСБ. 11 января 2006 20-летний Александр Копцев напал на синагогу и ранил ножом девятерых человек, в том числе Ицхака Когана, но был задержан раввином, его сыном Иосифом и прихожанами.
О раввине Когане снято несколько фильмов: «Чернобыльские дети» (о его участии в операции по спасению детей из зоны чернобыльской катастрофы), «Белая ворона» (хроникальный сериал о людях с необычной судьбой), «Хасиды зажигают огни» и «Раввин».
По словам президента фонда «Холокост» Аллы Гербер,
