Косма родился конце XVII — начале XVIII веков в Верхотурье в семье переселенца из Великого Устюга и носил фамилию Немтчинова (Немтикова). С детства страдал болезнью ног, ходил на костылях В раннем возрасте начал юродствовать, уходил по ночам из дома для молитв, не пропускал церковные службы. Скончался в 1680 году и был погребён в ограде Верхотурского кафедрального собора, над могилой некая благочестивая вдова построила часовню, объяснив свой поступок явлением ей во сне святого, попросившего «накрыть его могилу от скотины».
Косьма канонизирован в 1984 году как местночтимый святой в составе Собора Сибирских святых. Его мощи находятся в Свято-Покровском женском монастыре в Верхотурье, в 2006 году для них были изготовлены новая рака и сень над ней.
Предание относит смерть Космы к более позднему времени и приписывает ему участие в перенесении 12 сентября 1704 года мощей Симеона Верхотурского из села Меркушино в Верхотурский Николаевский монастырь и сообщает о следующем чуде:
На месте остановки крестного хода построена Свято-Косьминская пустынь.
