Учился у страсбургского органиста Жозефа Вакенталера, затем занимался в Париже как пианист под руководством Фридерика Шопена, Иоганна Петера Пиксиса и Фридриха Калькбреннера. С 1844 г. титулярный органист собора Святого Этьенна в Тулузе. Опубликовал трёхтомное руководство по игре на органе. Сочинял как органную и хоровую церковную музыку, так и салонные фортепианные пьесы, из которых на долгое время закрепились в репертуаре пианистов Ноктюрн № 5 и Изящная фантазия на темы оперы Гуно «Фауст».
Лейбаку посвящена известная Фантазия на темы оперы «Кармен» Франсуа Борна. Именем Лейбака названа улица в его родном городе.
