Родился в 1796 году, 13 июня 1809 года поступил Морской кадетский корпус и выпущен из него 16 февраля 1812 года мичманом в Балтийский флот. 30 марта 1816 года произведён в лейтенанты. Тогда же он был переименован в поручики и назначен в лейб-гвардии Московский полк.
6 апреля 1824 года переведён в лейб-гвардии Егерский полк с производством в полковники и через год, 25 марта 1825 года переведён в лейб-гвардии Финляндский полк.
Моллер был членом Северного общества и знал о планах восстания, однако участвовать отказался и 14 декабря с батальоном занимал караулы в Зимнем дворце и Адмиралтействе, находился при Николае I. На следующей день после восстания Моллер получил звание флигель-адъютанта. Тем не менее он был привлечён к следствию и некоторое время содержался под стражей, но 22 мая 1826 года император повелел проступки Моллера оставить без внимания.
В 1831 году Моллер принимал участие в подавлении восстания в Польше. 6 октября 1831 года Моллер за отличия против поляков был произведён в генерал-майоры с состоянием при начальнике 3-й гвардейской пехотной дивизии. 15 августа следующего года назначен командиром 1-й бригады 2-й гренадерской дивизии. 2 апреля 1833 года получил в командование лейб-гвардии Егерский полк, в том же году 25 декабря за беспорочную выслугу 25 лет в офицерских чинах был награждён орденом св. Георгия 4-й степени (№ 4771 по кавалерскому списку Григоровича—Степанова) и 1 января 1834 года утверждён в занимаемой должности; 30 августа того же года награждён орденом св. Станислава 1-й степени.
Награждённый 6 декабря 1838 года орденом св. Анны 1-й степени Моллер 16 апреля 1841 года был зачислен в Свиту Его Величества и 22 сентября назначен командующим 3-й гвардейской пехотной дивизией. 11 апреля 1843 года произведён в генерал-лейтенанты, 6 декабря 1845 года награждён орденом св. Владимира 3-й степени, 6 января 1846 года получил должность командира 1-й гвардейской пехотной дивизии. На этой должности Моллер получил ордена Белого орла (6 декабря 1847 года) и св. Александра Невского (6 декабря 1849 года).
4 мая 1855 года назначен помощником командира Отдельного корпуса внутренней стражи и 11 апреля 1861 года произведён в генералы от инфантерии.
Скончался в Санкт-Петербурге 27 июня 1862 года, похоронен в Пскове.
Моллер с 1836 года был женат на дочери сенатора Н. Н. Муравьёва и сестре графа Н. Н. Мурвьёва-Амурского Екатерине Николаевне (1814—1890); она оставила интересные «Записки», напечатенные в 1890 году в журнале «Русская старина». Брат Моллера, Фёдор, был генерал-лейтенантом, командовал 14-й пехотной дивизией и во время Крымской войны находился в Севастополе.
