Родился в семье раввина Соломона Аронсона и его жены Двойры Туровской. Ученик Александры Экстер, познакомившей Аронсона с Мейерхольдом и Таировым, под влиянием которых сформировались убеждения Аронсона как театрального художника. В 1920-е гг. Аронсон основал Музей еврейского искусства в Киеве и пропагандировал «еврейский стиль», сочетающий принципы абстрактной живописи с элементами народного творчества, — этой теме посвящена его монография «Современная еврейская графика» (Берлин, 1923), анализирующая творчество Марка Шагала, Натана Альтмана, Эль Лисицкого, Й. Чайкова и др.
В 1922 г. Аронсон покинул СССР, направившись сперва в Польшу, затем в Берлин, а в 1926 г. в США. Сперва он сотрудничал в качестве художника сцены и художника по костюмам с несколькими еврейскими театрами Нью-Йорка. Однако уже в 1932 г. он переключился на работу с Бродвейскими театрами, дебютировав вместе с другим русским эмигрантом, композитором Верноном Дюком, мюзиклом «Walk a Little Faster». Впрочем, к еврейской теме Аронсон возвращался и позже — например, при работе над сценографией знаменитого мюзикла «Скрипач на крыше» (1964).
Карьера Аронсона-сценографа продолжалась на Бродвее более 40 лет. Он шесть раз удостаивался премии «Тони» как лучший художник сцены — в первый раз в 1951 г. (за премьерную постановку «Татуированной розы» Т. Уильямса), в последний раз в 1976 г. (мюзикл «Pacific Overtures»). Среди наиболее выдающихся бродвейских работ Аронсона — мюзикл «Кабаре» (1966, премия «Тони» 1967 года).
Помимо мюзиклов и драматических спектаклей, Аронсон выступал также художником оперных постановок (главным образом, в Метрополитен Опера) и балетных спектаклей, в том числе знаменитой постановки балета Чайковского «Щелкунчик» (1977), осуществлённой Михаилом Барышниковым.
