Вальтер Наумбург унаследовал от отца как семейный бизнес, так и любовь к музыке. Виолончелист-любитель, он играл в студенческом оркестре в бытность студентом Гарвардского университета, позднее выступил одним из соучредителей Общества любителей камерного музицирования (англ. Society of Amateur Chamber Music Players) и принимал участие в его квартете. Однако в полной мере благотворительная деятельность Наумбурга развернулась после его выхода в отставку из бизнеса в 1923 г.
По мнению Наумбурга, необходимая помощь молодым талантливым музыкантам должна была состоять в организации и финансировании их публичных концертов — при успехе которых в Нью-Йорке 1920-х гг., в котором работало множество критиков, обозревающих события музыкальной жизни в газетах и журналах, дальнейшая карьера была гарантирована. В 1925—1926 гг. Наумбург организовал несколько таких концертов, отбирая их участников на конкурсной основе (так, в 1926 г. из 37 музыкантов были отобраны три скрипача, выступившие затем в одном из престижных нью-йоркских концертных залов). Успех этой попытки побудил Наумбурга в 1926 г. основать специальный фонд для проведения конкурсов, и с 1928 г. под эгидой фонда, возглавляемого самим Наумбургом вплоть до его смерти, начал проводиться Наумбурговский конкурс для молодых музыкантов.
