До 1885 г. учился как пианист в Королевской академии музыки под руководством своего отца, затем изучал композицию у Винценца Лахнера в Консерватории Карлсруэ.
Как исполнитель много выступал в ансамбле — в том числе во главе фортепианного трио вместе со скрипачом Вилли Хессом и виолончелистом Генрихом Грюнфельдом (с 1899 г.). Учившийся у Пауэра Георг фон Альбрехт вспоминал позднее: «для меня его игра была захватывающей драмой внутренней борьбы».
Как композитор был известен лёгкими салонными пьесами, особенно вальсами, и переработками различных классических сочинений для фортепиано в две и в четыре руки. Под редакцией Пауэра вышел ряд нотных изданий, в том числе единственный том неосуществлённого шеститомного издания клавирных сочинений Роберта Шумана (1923).
Наибольший авторитет приобрёл в качестве музыкального педагога. В 1887—1897 гг. преподавал в Кёльнской консерватории, затем в 1897—1924 гг. в Штутгартской консерватории, с 1908 г. её директор. В 1924—1932 гг. возглавлял Лейпцигскую консерваторию, затем короткое время работал в Мангейме.
Возведён в дворянское достоинство последним королём Вюртемберга Вильгельмом II.
