В 1877—1883 годах Тур Аулин учился в Cтокгольмской консерватории, затем в 1884—1886 в Берлине у Эмиля Соре и Филиппа Шарвенка. В 1889—1902 служит концертмейстером стокгольмской Королевской оперы, затем директор Стокгольмского концертного общества, а с 1909 года — дирижёр Симфонического оркестра Гётеборга. Основанный им в 1887 году Струнный квартет Аулина, первый такого уровня квартет в Швеции, пользовался заслуженной популярностью.
Кроме многочисленных скрипичных малых произведений Тур Аулин создал скрипичную сонату, три скрипичных концерта и оркестровую сюиту.
Сестра композитора, Лаура Вальборг Аулин, также была известным композитором и музыкантом-пианистом.
