Родился в семье трубача Сергея Попова, солиста оркестра Всесоюзного радио. Сначала также обучался игре на трубе, но в 1957 перешёл на фагот. Попов окончил Музыкальное училище при Московской консерватории, затем — Московскую консерваторию по классу Романа Терёхина). Ещё будучи студентом, в 1962, он стал солистом Госоркестра СССР (оставаясь на этой должности до 1988), год спустя победил на Всесоюзном конкурсе музыкантов-исполнителей на духовых инструментах в Ленинграде, а ещё через два года — на международном конкурсе в Будапеште. С 1971 преподаёт в Московской консерватории, с 1992 — профессор, с 1995 ? заведующий кафедрой. Попов продолжает карьеру оркестрового музыканта в составе оркестра Государственной академической симфонической капеллы России.
Попов — один из наиболее выдающихся современных отечественных исполнителей на фаготе. Его исполнение отмечено филигранной техникой и красотой звучания инструмента. Музыкант сделал большое количество записей с ведущими оркестрами России и мира, а также выступал в камерных ансамблях. Попову посвящены сочинения Эдисона Денисова, Софии Губайдулиной, Льва Книппера и других композиторов. Как педагог Попов также имеет большое значение — он воспитал ряд известных фаготистов, ставших лауреатами международных конкурсов и солистами оркестров.
Попов уделяет большое внимание проблемам исполнительской культуры, является автором ряда методических работ и статей по вопросам современного исполнительства на духовых инструментах
