Бернхард Риман: биография
Риман также высказал предположение, что геометрия в микромире может отличаться от трёхмерной евклидовой :
В другом месте этой же работы Риман указал, что допущения евклидовой геометрии должны быть проверены также и «в сторону неизмеримо большого», то есть в космологических масштабах. Глубокие мысли, содержащиеся в выступлении Римана, ещё долго стимулировали развитие науки.
Риман создал общую теорию многозначных комплексных функций, построив для них «римановы поверхности». Он использовал не только аналитические, но и топологические методы; позднее его труды продолжил Анри Пуанкаре, завершив создание топологии.
Его труд «Теория абелевых функций» был важным шагом в бурном развитии этого раздела анализа в XIX веке. Риман ввёл понятие рода абелевой функции, классифицировал их по этому параметру и вывел топологическое соотношение между родом, числом листов и числом точек ветвления функции.
Вслед за Коши, Риман рассмотрел формализацию понятия интеграла и ввёл своё определение — интеграл Римана. Развил общую теорию тригонометрических рядов, не сводящихся к рядам Фурье.
В аналитической теории чисел большой резонанс имело исследование Риманом распределения простых чисел. Он дал интегральное представление дзета-функции Римана, исследовал её полюса и нули (см. Гипотеза Римана), вывел приближённую формулу для оценки количества простых чисел через интегральный логарифм.
Список терминов, связанных с именем Римана
- Гипотеза Римана
- Дзета-функция Римана
- Интеграл Римана
- Кратный интеграл Римана
- Производная Римана
- Риманова геометрия
- Риманова поверхность
- Сфера Римана
- Сферическая геометрия Римана
- Тензор кривизны Римана
- Теорема Римана об отображении
- Теорема Римана об условно сходящихся рядах
- Теорема Римана об устранимой особой точке
- Условия Коши — Римана
← предыдущая следующая →
Страницы: 1 2
Комментарии
Комментарии
знаменитый немецкий математик
французский математик
английский физик и математик
древнегреческий математик, философ, путешественник, создатель школы пифагорейцев
французский математик, признанный лидер математиков Франции во второй половине XIX века
датский математик, статистик и инженер, основатель научного направления по изучению трафика в телекоммуникационных системах и теории массового обслуживания
французский математик, работавший в области дифференциальной топологии и теории категорий
французский математик и логик