Начал концертировать в 15-летнем возрасте. В 1782 г. возглавил герцогский оркестр в Парме как дирижёр и концертмейстер и занимал этот пост в течение 20 лет. Затем в 1802—1833 гг. был главным дирижёром миланского театра Ла Скала, дирижируя, в частности, первыми в Милане представлениями нескольких опер Моцарта, Россини и первых симфоний Бетховена. Ролла также был профессором скрипки и альта Миланской консерватории с момента её основания в 1807 г., частным образом давал уроки композиции (среди его учеников Цезарь Пуни). Его трио для скрипки, альта и баса пользовались большим успехом.
Музыкантами стали и три сына Ролла, из них наиболее известен младший, Антонио.
