С 1711 года Руман являлся скрипачом и гобоистом шведской придворной капеллы. В 1715—1721 учился в Лондоне, где также играл в оперном оркестре под руководством Георга Фридриха Генделя. По возвращении в Стокгольм, в 1721 году был назначен придворным вице-капельмейстером, затем в 1727 — капельмейстером. В 1731 Руман учредил первые в Швеции публичные концерты; в 1735—37 гастролировал по странам Европы. Ушел в отставку в 1745.
Его наследие включает вокальные пьесы, церковную музыку, арии, оркестровые сюиты, концерты, симфонии, камерно-инструментальные произведения. Наибольшей известностью пользуется сюита «Дротнингхольмская музыка», написанная в 1744 для свадьбы принца Адольфа Фредрика (родного дяди Екатерины II) и Луизы Ульрики Прусской, дочери прусского короля Фридриха Вильгельма I. В музыка Румана влияние Генделя сочетается с чертами галантного стиля. Руман обрабатывал музыку других композиторов, перевел на шведский некоторые труды по теории музыки.
