Возглавлял работы по одному из направлений «спецматематики» — изучению последствий ядерных взрывов, а именно теории внутренних волн и прочности грунтов.
Доказал теорему существования уединённой волны на поверхности тяжёлой идеальной несжимаемой жидкости. Данное исследование, основанное на идеях М. А. Лаврентьева, проводилось для изучения проблемы цунами. Однако цунами не является уединённой волной, а рядом волн различной высоты, следующих одна за другой, что, согласно гипотезе Н. Н. Моисеева, вызвано неоднородностью морской воды. Моисеев долго обсуждал с Тер-Крикоровым данную задачу и убедил его взяться за неё. В 1965 году Тер-Крикоров защитил докторскую диссертацию, в которой доказал теорему о существовании счётного множества волн типа уединённых, разных амплитуд и распространяющихся с разными скоростями на поверхности жидкости, плотность которой зависит от глубины. Согласно теореме, если распределение плотности жидкости стремится к постоянной, то все волны вырождаются в равномерный поток, кроме одной, которая вырождается в уединенную волну.
В 2006 году присвоено звание заслуженного профессора МФТИ.
Цитаты
Научные публикации
- А. М. Тер-Крикоров. Задачи о внутренних волнах, возбуждаемых в идеальной стратифицированной атмосфере потенциальными вихрями. Тезисы докладов научной сессии «Проблемы прикладной математики и информатики — 2000», посвященной 90-летию академика А. А. Дородницына, 6-7 декабря 2000 г. М.: ВЦ РАН. , с. 25 , 01.2000
- А. А. Петров , Л. А. Бекларян , А. М. Тер-Крикоров. Об одной линейной динамической модели производства. Экономика и математические методы, т. XIV, вып. 2 , 02.1978
- Н. Н. Моисеев , Ю. П. Иванилов , А. М. Тер-Крикоров. Асимптотические методы в задачах о движении жидкости со свободными границами. Тр. Всес. съезда по теор. и прикл. механ., 1960, М.— Л., Изд-во АН СССР. , 01.1962
- Н. Н. Моисеев , Ю. П. Иванилов , J. P. Ivanilov , А. М. Тер-Крикоров , A. M. Ter-Krikorov. Асимптотические методы в задачах о движении жидкости со свободной границей.. Аннотации докл. Всес. съезда по теор. и прикл. механ. М., Изд-во АН СССР. , 01.1960
- Н. Н. Моисеев , Ю. П. Иванилов , J. P. Ivanilov , А. М. Тер-Крикоров , А. М. Тер-Крикоров. Об асимптотическом характере формул М. А. Лаврентьева.. Докл. АН СССР , 123(2) , 02.1958
- Н. Н. Моисеев , А. М. Тер-Крикоров , А. М. Тер-Крикоров. О неединственности решения задачи о подводном крыле.. Докл. АН СССР , 119(5) , 01.1958
Библиография
- Тер-Крикоров, Александр Мартынович. Нелинейный анализ и асимптотические методы малого параметра : учебное пособие / А. М. Тер-Крикоров. — Москва : МФТИ, 2007. — 284 с. : ил.; 20 см — (Инновационная образовательная программа «Наукоемкие технологии и экономика инноваций» Московского физико-технического института (государственного университета) на 2006—2007 годы / М-во образования и науки Российской Федерации, Федеральное агентство по образованию, Гос. образовательное учреждение высш. проф. образования Московский физ.-технический ин-т (гос. ун-т)). ISBN 5-7417-0168-X
- Тер-Крикоров, Александр Мартынович. Курс математического анализа : Учеб. пособие для вузов / А. М. Тер-Крикоров, М. И. Шабунин ; Техн. ун-т. — 2. изд. — М. : Физматлит : Лаб. Базовых Знаний, 2003 (Вологда : ПФ Полиграфист). — 672 с. : ил.; 22 см ISBN 5-92210-008-4 (Физматлит) ;
- Тер-Крикоров, Александр Мартынович. Нелинейные задачи и малый параметр / А. М. Тер-Крикоров. — М. : Знание, 1984. — 64 с. : ил.; 20 см — (Новое в жизни, науке, технике).
- Тер-Крикоров, Александр Мартынович. Курс математического анализа : [Учеб. пособие для физ.-мат. и инж.-физ. спец. вузов] / А. М. Тер-Крикоров, М. И. Шабунин. — М. : Наука, 1988. — 815,[1] с. : ил.; 22 см ISBN 5-02-013763-4 (В пер.) : 1 р. 90 к.
- Тер-Крикоров, Александр Мартынович. Курс математического анализа : [Учеб. пособие для физ.-мат. и инженер.-физ. специальностей вузов] / А. М. Тер-Крикоров, М. И. Шабунин. — 2-е изд., перераб. — М. : Изд-во Моск. физ.-техн. ин-та, 1997. — 716 с. : ил.; 21 см ISBN 5-89155-006-7 (В пер.) : Б. ц.
- Асимтотический анализ диссипативных структур в системах уравнений реакции — диффузии / А. А. Белолипецкий, А. М. Тер-Крикоров. — М. : ВЦ АН СССР, 1987. — 24 с. : ил.; 22 см.
- Тер-Крикоров, Александр Мартынович. Курс математического анализа : Учеб. пособие для студентов физ.-мат. и инж.-физ. специальностей вузов / А. М. Тер-Крикоров, М. И. Шабунин. — 2. изд., перераб. — М. : МФТИ, 2000. — 716 с. : ил.; 21 см ISBN 5-89155-006-7
- Элементы теории функций : [Учеб. пособие] / Б. И. Голубов, А. М. Тер-Крикоров. — М. : МФТИ, 1985. — 82 с.; 19 см. В надзаг.: Моск. физ.-техн. ин-т
