Потомок эмигрантов из Германии, сын хлопкового фабриканта. Учился в частной школе, в Королевском колледже искусств, в Школе искусств Слейда (1900—1905), затем в Париже и в Италии. С 1918 г. преподавал в различных британских художественных учебных заведениях, в 1930 г. возглавил Школу искусств Слейда и руководил ею до самой смерти.
Шваб известен преимущественно как рисовальщик и иллюстратор. Он, в частности, иллюстрировал фундаментальные издания «Исторический костюм» (англ. Historic Costume. A Chronicle of Fashion in Western Europe, 1490-1790; 1925) и двухтомную «Краткую историю костюма и вооружений» (англ. A Short History of Costume and Armour, 1066-1800; 1931) Фрэнсиса М. Келли. Швабу принадлежат многочисленные рисунки архитектурных сооружений, эскизы балетных декораций и др.
